Рационализирайте израза

[elsinka_10]

опростете израза

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]\sqrt{2(3\sqrt{10}-5\sqrt{2}) } =\sqrt{\sqrt{10}(6-2\sqrt{5} ) } =\sqrt{\sqrt{10}(\sqrt{5}-1)^2 }[/tex]
[tex]\sqrt{2(3\sqrt{2}-\sqrt{10}) }=\sqrt{\sqrt{2} (6-2\sqrt{5}) }=\sqrt{\sqrt{2}(\sqrt{5} -1)^2 }[/tex]
И имай в предвид,че от корена трябва да излезе положително число.

[elsinka_10]

ee a oshte ne moje li da se oprosti ??

[Mr.G{}{}Fy]

Еми изкарай нещо пред корените де [tex]\sqrt{a^2}=|a|[/tex]

[elsinka_10]

ами то всъщност то ва е задачата и трябва да се докаже р-тото

[Xixibg]

[tex]\sqrt{3-\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5}).(\sqrt{10}-\sqrt{2})=8[/tex]
=>[tex]\sqrt{3-\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5}).\sqrt{2}{(\sqrt{5}-1)=8[/tex]
=>[tex]\sqrt{3.2-2.\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5}).(\sqrt{5}-1)=8[/tex]
=>[tex]\sqrt{6-2\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5}).(\sqrt{5}-1)=8[/tex]
=>[tex]\sqrt({1-\sqrt{5}})^2.(3+\sqrt{5}).(\sqrt{5}-1)=8[/tex]
=>[tex](3+\sqrt{5}).(\sqrt{5}-1).(\sqrt{5}-1)=8[/tex]
=>[tex](3+\sqrt{5}).(6-2\sqrt{5})=8[/tex]
=>[tex]2.(3+\sqrt{5}).(3-\sqrt{5})=8[/tex]
=>[tex]2.(3^2-(\sqrt{5})^2)=8[/tex]
=>[tex]2.(9-5)=8[/tex]
=>[tex]8=8[/tex]