Параметрични уравнения

[lam3r4370]

1.(x+1)^2=x^2+a^2
x^2+2x+1=x^2+a^2
2x-a^2=-1
Стигам дотук...
2.a^2x-b=4x-9
a^2x-4x=b-9
(a^2-4)x=b-9
(a+2)(a-2)x=b-9
1.a=-2 и a=2
0x=b-9
1.1 b=9
0x=0 => вс.x е решение
1.2 b≠9 =>
няма решение
2.a≠2 и a≠-2
x=(b-9)/(a+2)(a-2)
Мисля, че е решена правилно, но не съм сигурен.
3.Намерете стойността на m, за да се еквивалентни уравненията
1.(m-1)x=m+2
2.(2m-1)x=3m-2
1.x=(m+2)/(m-1)
2.x=(3m-2)(2m-1)
(m+2)/(m-1)=(3m-2)(2m-1)
(3m-2)(m-1)=(m+2)(2m-1)
и го преобразувам до
m^2-8m=-4
,нататък не мога...

Благодаря Ви предварително!

[Xixibg]

1.[tex](x+1)^2=x^2+a_2 , => x^2+2x+1-x^2=a^2 , =>2x=a^2-1 , => x=\frac{a^2-1}{2} , => x=\frac{(a-1)(a+1)}{2}[/tex]
2.[tex]a^2x-b=4x-9 , => a^2x-4x=b-9 , => x(a^2-4)=b-9 , => x=\frac{b-9}{a^2-4} , => x=\frac{b-9}{(a-2)(a+2)}[/tex] , за [tex]a\ne 2 , a\ne -2)[/tex]
При [tex]a=2 ,a=-2[/tex][tex]=> 0.x=b-9 => b=9[/tex] всяко [tex]x[/tex] е решение [tex]b\ne 9[/tex] няма решение
3.[tex](m-1)x=m+2 , => x=\frac{m+2}{m-1} (m\ne 1)[/tex],за [tex]m=1 , => 0.x=3 =>[/tex] няма решение
[tex](2m-1)x=3m-2 , => x=\frac{3m-2}{2m-1} (m\ne \frac{1}{2})[/tex],за [tex]m=\frac{1}{2} , => 0.x=-\frac{1}{2} =>[/tex] няма решение
[tex]=>\frac{m+2}{m-1}=\frac{3m-2}{2m-1} , => 2m^2+3m-2=3m^2-5m+2 , => m^2-8m+4=0[/tex]
[tex]D=64-16=48 , => m_1=\frac{8+4\sqrt{3}}{2}=4+2sqrt{3} ; m_2=\frac{8-4\sqrt{3}}{2}=4-2sqrt{3}[/tex]

[lam3r4370]

Благодаря Ви! Само последния ред от трета задача не го разбрах, защото ние още преговаряме материала от 7-ми клас

[amsara]

Благодаря Ви! Само последния ред от трета задача не го разбрах, защото ние още преговаряме материала от 7-ми клас

Сигурен ли си ,че тази задача ви е дадена за преговор или ти си си я избрал сам отнякъде, за да преговориш параметрични уравнения
Защото със знанията на седмокласник квадратно уравнение се решава само чрез разлагане на множители и приравняването на всеки от тях на 0. Докато при конкретното кавдратно уравнение тоя номер няма как да сработи, трябва ти да знаеш да работиш и с корени. А това се учи в 8 клас.Показаната дискриминанта също тогава се учи.

[lam3r4370]

Благодаря Ви! Само последния ред от трета задача не го разбрах, защото ние още преговаряме материала от 7-ми клас

Сигурен ли си ,че тази задача ви е дадена за преговор или ти си си я избрал сам отнякъде, за да преговориш параметрични уравнения
Защото със знанията на седмокласник квадратно уравнение се решава само чрез разлагане на множители и приравняването на всеки от тях на 0. Докато при конкретното кавдратно уравнение тоя номер няма как да сработи, трябва ти да знаеш да работиш и с корени. А това се учи в 8 клас.Показаната дискриминанта също тогава се учи.

Да,това е задача за домашно...
И не виждам всъщност как ще стане и с метода на допълване до точен квадрат...

[amsara]

С каквито и методи да решаваш точно това квадратно уравнение, няма как да минеш без корени.Няма значение дали ще го решаваш с допълване до точен квадрат или по някакъв друг начин.

[lam3r4370]

С каквито и методи да решаваш точно това квадратно уравнение, няма как да минеш без корени.Няма значение дали ще го решаваш с допълване до точен квадрат или по някакъв друг начин.

Със закръгляне на корена от 12 на 3.46 се получават 7.46 и 0.54 като решения
Явно г-жата е сгрешила,благодаря Ви отново!!!