Колко реда има киносалонът след ремонта

[elsinka_10]

В киносалон имало 320 места. След ремонт увеличили местата с 4 на всеки ред и добавили един ред. Местата станали 420. Колко реда има киносалонът след ремонта,ако във всеки ред има не повече от 25 места ?

[Xixibg]

[tex]x[/tex] редове след ремонта [tex]=>x-1[/tex] редове преди ремонта
[tex]y[/tex] места на ред след ремонта [tex]=>y-4[/tex] места на ред преди ремонта

[tex]\begin{tabular}{|l}xy=420\\(x-1)(y-4)=320\\y<25 \end{tabular}[/tex]

[tex]=>xy-4x-y+4=320 ; =>4x+y=104 ; => y=104-4x[/tex]

[tex]=>x(104-4x)=420 ; =>4x^2-104x+420=0 ; =>x^2-26x+105=0[/tex]

[tex]=>(x-5)(x-21)=0 ; =>x_1=5 ; x_2=21[/tex]

[tex]=>y_1=\frac{420}{5}=84[/tex] противоречие с [tex]y<25[/tex]

[tex]=>y_2=\frac{420}{21}=20[/tex]

[tex]=> x=21 ; y=20[/tex]

[elsinka_10]

много благодаря : )