Биквадратните уравнения.

[svetla978]

Здравейте, приятели!Аз съм в 8 клас и в момента сме на биквадратни уравнения,ама нещо не мога да схвана....сега ще ви напиша един пример , за да ви покажа какво точно не ми е ясно....
x^4-x^2-12=0 полагам:х^2 =t; x^4=t^2 a=1,b=-1,c=-12
D= b^2 - 4.a.c D= 1^2 - 4.1.-12
D=1+48 = 49
t 1,2 = -b±√D/2.a = 1±√49/2.1 = 1 ± 7 /2 1. случай-------->1+7/2 =8/2 =4
2. случай ----------->1 - 7/2 = -6/2=-3
И после незнам,незнам и дали ми е вярна, ако може някой да ми помогне.

[svetla978]

Според мен накрая трбва да запиша :
x^2 = t1 = 4 =2 t2 - няма решение (отрицателно число)
Решението : ±2, защото общия случай е x^2 = t1 i x^2=t2
x1,2=±√t1 x3,4 = ±t2
(x1,2 = ±√4 = ±√2^2 = 2, x3,4 - няма решение(отрицателно число)
Моля помогнете ми, като ми кажете - дали вярно работя, а ако не в какво греша....

[milki]

[tex]x^{4}-x^{2}-12=0[/tex]
полагаме [tex]x^{2} = t[/tex]
[tex]t^{2}-t-12=0[/tex]
решаваме нормално
[tex]t_{1/2} = \frac{1\pm sqrt{1-4*(-12)} }{ 2} = \frac{1\pm 7 }{ 2}[/tex]
следва че [tex]t_{1} = 4 t_{2} = -3[/tex]
тоест се връщаме към положеното защото целта ни е да немерим x
[tex]x^{2} = 4 => x_{1/2} = \sqrt{4} = \pm 2[/tex]
или [tex]x^{2} =-3 =>[/tex] няма реални корени.

[svetla978]

Много благодаря за помоща!:):)::)