Задачи от квадратен корен

[oxygen44]

Тези двете са лесни, ама не ги разбирам. Моля с решенията

Всички стойности на а, за които [tex]\sqrt{(5-a)^{2}}[/tex] [tex]=[/tex] [tex]a-5[/tex] , са :
Допустимите стойности на х в израза [tex]\sqrt{9-3x}[/tex] са :

[amsara]

Тези двете са лесни, ама не ги разбирам. Моля с решенията

Всички стойности на а, за които [tex]\sqrt{(5-a)^{2}}[/tex] [tex]=[/tex] [tex]a-5[/tex] , са :
Допустимите стойности на х в израза [tex]\sqrt{9-3x}[/tex] са :

[tex]a-5 \ge 0 => a \ge 5[/tex]
[tex]9-3x \ge 0 => -3x \ge -9 => x \le 3[/tex]

[oxygen44]

Благодаря многоо!!! Може ли още две по-сложни с решенията? Мерси предварително!!

Намерете произведението от корените на уравнението
[tex]|(x-\sqrt{2})^{2}- (x-3\sqrt{2})(x+3\sqrt{2})| = 4[/tex]

Намерете стойността на израза B =

[amsara]

1.
[tex]|x^2-2\sqrt{2}x+2-(x^2-9.2)|=4[/tex]

[tex]|x^2-2\sqrt{2}x+2-x^2+18|=4[/tex]

[tex]|-2\sqrt{2}x+20|=4[/tex]


[tex]-2\sqrt{2}x+20=4 <=> -2\sqrt{2}x=-16 <=>\sqrt{2}x= 8 <=>x=\frac{8}{ \sqrt{2} }=\frac{8\sqrt{2} }{2 }=4\sqrt{2}[/tex]

[tex]-2\sqrt{2}x+20=-4 <=> -2\sqrt{2}x=-24 <=>\sqrt{2}x= 12 <=>x=\frac{12}{ \sqrt{2} }=\frac{12\sqrt{2} }{2 }=6\sqrt{2}[/tex]

[amsara]

Втората ме мързеше да я изписвам на LaТex. И от снимката се вижда решението, нищо ,че е малко неясна.

ПП Пускам и линк, че много неясна се оказа.
http://imageshack.us/photo/my-images/71 ... 11733.jpg/

[oxygen44]

Мерсии! ^^
Аа защо там при втория ред се обръщат знаците, май защото нали когато има нещо на втора степен под корен е все едно в модул, ама откъде става ясно, че числото в скобата е отрицателно?

Едит: Сега като се замисля, за да не се променят знаците, корен от пет трябва да е от 0 до 1, ама то очевидно не е, тъй че...

При [tex]\sqrt{2\sqrt{17} - 6\sqrt{2} }[/tex] цялото на втора степен обръщат ли се знаците или...
Едит: И тука като разсъждавам като горе излиза, че само съкращавам корена със степента.

Ии на тази задача гадната отговорът така ли да го оставя или с число трябва?