Задачи от квадратни уравнения

[deyan97]

Намерете стойността на а, за която уравнението [tex]ax^{2 } - 3x - 5 = 0[/tex] има корен, равен на 1.

Докажете, че корен на уравнението [tex]ax^{2} + (a+b)x + b = 0[/tex] е числото [tex]- 1[/tex].

Намерете [tex]a[/tex] и решете уравнението [tex](a-5)y^{2} - (a-2)y + a = 0[/tex] , ако то има корен [tex]0,5[/tex] .

[Xixibg]

1.Замесваш [tex]x=1[/tex]
[tex]=>ax^2-3x-5=a-8=0 ; =>a=8[/tex]

2.Замесваш [tex]x=-1[/tex]
[tex]=>ax^2+(a+b)x+b=a-a-b+b=0 => x=-1[/tex] е решение за всяко [tex]a,b[/tex]

3..Замесваш [tex]y=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]=>(a-5)y^2-(a-2)y+a=\frac{a-5}{4}-\frac{a-2}{2}+a=\frac{a-5-2a+4+4a}{4}=\frac{3a-1}{4}=0[/tex]
[tex]=>3a-1=0 ; => a=\frac{1}{3}[/tex]