Корен квадратен- няколко примерчета

[Girl97]

Малко помощ с корен квадратен. Моля ви спешно ми е.
задача 1. Опростете израза
1 върху 5+2√6 + 1 върху 5-√6
задача 2 Рационализирайте знаменателя.
46 върху √2+5
задача 3Съкратете дробта
а-9 върху √а+3
задача 4 Да се извършат действията
(3+√3) * (2+√3)
задача 5 Кое от числата е най-малко?
6√2 ; √58 ; 3√7 ; 2√14
Благодаря предварително.

[Xixibg]

1.[tex]\frac{1}{5+2\sqrt{6}}+\frac{1}{5-\sqrt{6}}=[/tex]

[tex]=\frac{5-2\sqrt{6}}{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})}+\frac{5+\sqrt{6}}{(5-\sqrt{6})(5+\sqrt{6})}=[/tex]

[tex]=\frac{19(5-2\sqrt{6})}{19}+\frac{5+\sqrt{6}}{19}=[/tex]

[tex]=\frac{95-38\sqrt{6}+5+\sqrt{6}}{19}=[/tex]

[tex]=\frac{100-37\sqrt{6}}{19}[/tex]

Сигурно ти е грешно условието.Може би трябва да е :

[tex]\frac{1}{5+2\sqrt{6}}+\frac{1}{5-2\sqrt{6}}=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}=10[/tex]


2.[tex]\frac{46}{\sqrt{2}+5}=[/tex]

[tex]=\frac{46(5-\sqrt{2})}{(\sqrt{2}+5)(5-\sqrt{2})}=[/tex]

[tex]=\frac{46(5-\sqrt{2})}{3}[/tex]


3.[tex]\frac{a-9}{\sqrt{a}+3}=[/tex]

[tex]=\frac{(a-9)(\sqrt{a}-3)}{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}-3)}=[/tex]

[tex]\frac{(a-9)(\sqrt{a}-3)}{a-9}=[/tex]

[tex]=\sqrt{a}-3[/tex]

[Xixibg]

4.[tex](3+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=9+5\sqrt{3}[/tex]

5.[tex]6\sqrt{2}=\sqrt{72}[/tex]

[tex]3\sqrt{7}=\sqrt{63}[/tex]

[tex]2\sqrt{14}=\sqrt{56}[/tex]

[tex]=> 6\sqrt{2}>3\sqrt{7}>\sqrt{58}>2\sqrt{14}[/tex]