1 задача с вектори

[profil-97]

Моля за малко помощ. Бързо моля Ви. Мерси и усмихнат ден.

Задача 1 Точката Р е средата на отсечката АВ,а О е произволна точка от равнината (фиг.22). Докажете, че векорът ОР=1/2(OA+OB)

[Xixibg]

Построяваме [tex]AO_1||OB ; AO_1=OB[/tex]
[tex]=>AO_1BO[/tex] е успоредник.
[tex]=>\vec{OA}+\vec{OB}=\vec{OO_1}[/tex]
[tex]OP=PO_1=\frac{1}{2}OO_1[/tex]
[tex]=>\vec{OP}=\frac{1}{2}\vec{OO_1}=\frac{1}{2}(\vec{OA}+\vec{OB})[/tex]

[Sara86]

Да не отварям още една тема - ето и моите въпрос за задачи с вектори.. Ами.. моите задачи са по-лесни, но просто не ги схващам.. ..
1. Точката М е среда на отсечката АВ. Докажете, че за произволни точки С и D е равно равенството [tex]\vec{CM} + \vec{DM} = \vec{CA} + \vec{DB}[/tex]
2. Нека A, B, M, N са такива точки, че [tex]\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{NA} + \vec{NB}[/tex]
Благодаря Ви предварително!

[Xixibg]

Първата следва от правилото за сбор на вектори , а втората не си писала какво се търси

[Sara86]

Първата следва от правилото за сбор на вектори , а втората не си писала какво се търси

Трябва да се докаже, че точките A, B, M и N съвпадат