Параметър - корените да изпълняват условието:

[elsinka_10]

[tex]x^{2 } - (a + 2)x - 2a^{2 }+4a=0[/tex] ....
a=?
не корените [tex]x_{1 }[/tex] и [tex]x_{2 }[/tex] трябва да изпълняват условието [tex]2x_{1 } - x_{2 }=2a+7[/tex]

[alexander_ivanov]

разписваш квадратното уравнение и получаваш
[tex]x^{2 } - (a + 2)x - 2a^{2 }+4a=x^{2 } - (a + 2)x - 2a(a-2)=0[/tex]
[tex]=>x_{1,2}=\frac{(a+2)\pm\sqrt{(a+2)^2+8a(a-2)}}{2}=\frac{(a+2)\pm\sqrt{a^2+4a+4+8a^2-16a}}{2}=\frac{(a+2)\pm\sqrt{9a^2-12a+4}}{2}=[/tex]
[tex]=\frac{(a+2)\pm\sqrt{(3a-2)^2}}{2}=\frac{(a+2)\pm|3a-2|}{2}[/tex]
[tex]=>2x_1-x_2=a+2+|3a-2|-\frac{(a+2)-|3a-2|}{2}=\frac{2a+4+2|3a-2|-a-2+|3a-2|}{2}=\frac{a+2+3|3a-2|}{2}=2a+7[/tex]
[tex]a+2+3|3a-2|=4a+14[/tex]
[tex]-3a-12+3|3a-2|=0[/tex] [tex]/:3[/tex]
[tex]-a-4+|3a-2|=0[/tex]
[tex]-a-4=-|3a-2|=>a+4=|3a-2|=>a_{1,2}=3,-\frac{1}{2}[/tex]

[elsinka_10]

a zashto [tex]2x_{1 }[/tex] - [tex]x_{2 }[/tex]

[alexander_ivanov]

pi6e go v uslovieto na zadachata

[elsinka_10]

aww... da .. zivinqvai..mnogo oti blagodarq :)