2 Задачи Делене на отсечка в дадено отношение

[profil-97]

Зад. 1 Докажете, че ако 2 от медианите в триъгълник са равни, то той е равнобедрен. Упътване: Ако М е медицентърът на АBC и AA1 и ВВ1 са равни медиани, докажете, че АВM e равнобедрен.

Зад. 2 В успередник ABCD точка М е средата на на ВС. Докажете, че AN и CM делят диагонала BD на три равни части.

Мерси много предварително. Мол ви за помощ, защото са ми трудни.

[profil-97]

Помощ

[amsara]

По първата:
Докажи, като ползваш отношението, в което медицентърът дели медианите, че ▲АВМ е равнобедрен.Тогава ще имаш равни ъгли при основата на този триъгълник.После докажи, че ▲АМВ1 и ▲ВМА1 са еднакви.От еднаквостта им ще получиш нова двойка равни ъгли. Събери ги с първите и ще получиш равни ъгли при върховете А и В.Което е достатъчно, за да е триъгълникът равнобедрен.

На втората си виж условието.