Решете уравненията

[cwetinkaa]

[tex]9x^2-2x-7=0[/tex]

[tex]2x^2+5x-7=0[/tex]

[tex](x-1)^2-(2x+1)(2x-1)+3=0[/tex]

[tex](2x-1)(x+3)-(x+1)^2=6[/tex]

[tex]\frac{13x-4}{ 5} +\frac{18-4x}{-3 } =x+2[/tex]
Моляви напишете ми целите решения.Благодаря ви предварително!

[Consigliere-]

1. [tex]9x^{2} - 2x - 7 = 0[/tex]
[tex]D=(-2)^{2} - 4.9.(-7) = 256 = 16^{2}[/tex]
[tex]x_{1,2} = \frac{2 \pm 16 }{18 }[/tex]
[tex]x_{1} = 1[/tex]
[tex]x_{2} = - \frac{7}{9 }[/tex]
2. [tex]2x^{2} + 5x - 7 = 0[/tex]
[tex]D=5^{2} - 4.2.(-7) = 81 = 9^{2}[/tex]
[tex]x_{1,2} = \frac{-5 \pm 9 }{4 }[/tex]
[tex]x_{1} = 1[/tex]
[tex]x_{2} = - \frac{7}{2 }[/tex]
3. [tex](x-1)^{2} - (2x +1)(2x - 1) + 3 = 0[/tex]
[tex]x^{2} - 2x + 1 - (4x^{2} - 1) + 3 = 0[/tex]
[tex]x^{2} - 2x + 1 - 4x^{2} + 1 + 3 = 0[/tex]
[tex]-3x^{2} - 2x + 5 = 0 |.(-1)[/tex]
[tex]3x^{2} + 2x - 5 = 0[/tex]
[tex]D=2^{2} - 4.3.(-5) = 4 + 60 = 64 = 8^{2}[/tex]
[tex]x_{1,2} = \frac{-2 \pm 8 }{6 }[/tex]
[tex]x_{1} = 1[/tex]
[tex]x_{2} = - \frac{5}{3 }[/tex]
4.[tex](2x-1)(x+3) - (x+1)^{2} = 6[/tex]
[tex]2x^{2} + 6x - x - 3 - (x^{2} + 2x + 1) = 6[/tex]
[tex]2x^{2} + 5x - 3 - x^{2} - 2x - 1 = 6[/tex]
[tex]x^{2} + 3x - 10 = 0[/tex]
[tex]D= 3^{2} - 4.(-10) = 49 = 7^{2}[/tex]
[tex]x_{1,2} = \frac{-3 \pm 7 }{2 }[/tex]
[tex]x_{1} = 2[/tex]
[tex]x_{2} = -5[/tex]
5. [tex]\frac{13x-4}{5 } + \frac{18-4x}{-3 } = x+2[/tex]
[tex]-3(13x-4) + 5(18-4x) = -15(x+2)[/tex]
[tex]-39x + 12 + 90 - 20x = -15x - 30[/tex]
[tex]59x - 15x = 102 + 30[/tex]
[tex]44x = 132[/tex]
[tex]x = \frac{132}{44 } = 3[/tex]

[cwetinkaa]

Благодаря!

[chessman]

Как мога да пиша със смволите? Някой да ми обясни как се слагат квадрати, корени и т.н.
Благодаря!

[ptj]

http://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula

Бутоните под прозореца за писане на мнения ти изписват някои от таговете.
Опитай да цитираш чуждо мнение с формули и разгледай как изглежда сорса му в прозореца ти за редактиране.

[chessman]

[tex]\sqrt{x}[/tex] + [tex]\sqrt{x+9}[/tex] = 2,9

[strangerforever]

Понеже [tex]\sqrt{a}[/tex] е монотонна (растяща) функция, дефинирана при [tex]a \ge 0[/tex], имаме, че [tex]min(\sqrt{x} + \sqrt{x+9}) = 3[/tex] ( при [tex]x = 0[/tex]) [tex]\Rightarrow x \in \emptyset[/tex]