Трапец

[profil-97]

Благодаря предварително. Моля решете ги.

задача 1. Намерете лицето на равнобедрен трапец ABCD (ABII CD) с ъгъл 45 градуса, голяма основа 12см и малка основа 2см.

задача 2 Даден е равнобедрен трапец ABCD (ABII CD) с ъгъл А=60 градуса. Намерете бедрото на трапеца, ако AB=10см и CD=4см.

[Girl97]

Моля Ви спешно е имам контролно.

[Xixibg]

1.Спускаш си височини от [tex]D[/tex] и [tex]C[/tex]съответно [tex]H[/tex] и [tex]M[/tex]
[tex]DHMC[/tex] -правоъгълник
[tex]=>AH=BM=\frac{AB-HM}{2}=\frac{AB-CD}{2}=\frac{12-2}{2}=5[/tex]см.
[tex]\triangle AHD , \triangle BCM[/tex] еднакви [tex]\angle AHD=\angle BMC=90^\circ ;\angle HAD=\angle MBC=45^\circ ;\angle ADH=\angle BCM=45^\circ[/tex]
[tex]=>\triangle AHD , \triangle BCM[/tex]равнобедрени [tex]=>AH=DH=BM=CM=5[/tex]см.
[tex]=>S_{ABCD}=\frac{(12+2)5}{2}=35[/tex]кв.см.

2.Построяваме [tex]DM||BC ; M\in AB[/tex]
[tex]=>MBCD[/tex] е успоредник [tex]=>DM=BC;MB=DC=4[/tex]см.
[tex]\triangle AMD[/tex] е равнобедрен ([tex]DM=BC=AD)[/tex], но[tex]\angle MAD=60^\circ ; =>\triangle AMD[/tex] е равностранен
[tex]=>AD=AM=MD=AB-MB=AB-CD=10-4=6[/tex]см.