Средната основа на трапеца е 24см, намерете основите му

[Gabenseto1997]

Малко помощ с 3 задачки за мен и една приятелка, ако може.

1 Голямата основа на трапеца ABCD (ABIICD) е два пъти по-голяма от малката му основа. Ако средната основа на трапеца е 24см, намерете основите му.
2. Голямата основа АВ на трапеца ABCD е с 5см по-дълга от малката. Намерете осномите AB и CD, ако средната основа на трапеца е 8см.
3. Даден е равнобедрен трапец с бедро 36см. Един от диагоналите разделя средната му отсечка на части 12см и 30см. Намерете ъглите на трапеца.

Моля Ви трябват ми спешно, а и имам да уча много по АЕ. Мерси предварително. Трудни са ми.

[Xixibg]

[tex]1.MN ; M\in AD ,N\in BC[/tex] е средната основа на трапеца.
[tex]=>MN=\frac{AB+CD}{2}=24 ; =>AB+CD=48[/tex]
[tex]AB=2CD ; =>2CD+CD=48 ; => 3CD=48; =>CD=16[/tex]см.
[tex]AB=2CD=32[/tex]см.

[tex]2.MN ; M\in AD ,N\in BC[/tex] е средната основа на трапеца.
[tex]=>MN=\frac{AB+CD}{2}=8 ; =>AB+CD=16[/tex]
[tex]AB=CD+5 ; =>5+CD+CD=16 ; => 2CD=11; =>CD=\frac{11}{2}=5,5[/tex]см.
[tex]AB=5+CD=\frac{11}{2}+5=\frac{21}{2}=10,5[/tex]см.

[Xixibg]

[tex]3.MN ; M\in AD ,N\in BC[/tex] е средната основа на трапеца.[tex]MN\cap AC=O[/tex]
[tex]MO,NO[/tex] средни отсечки в [tex]\triangle ACD ,\triangle ABC[/tex]
[tex]=>MO=\frac{1}{2}DC; =>DC=2MO=2.12=24[/tex]см.
[tex]=>NO=\frac{1}{2}AB; =>AB=2NO=2.30=60[/tex]см.
Построяваме [tex]CQ||AD ; Q\in AB[/tex]
[tex]=>QBCD[/tex] е успоредник [tex]=>AD=BC=CQ=36;=>AQ=CD=24 ; =>BQ=AB-AQ=60-24=36[/tex]см.
[tex]=>\triangle QBC[/tex] е равностранен
[tex]\angle DAB=\angle ABC=60^\circ ;\angle BCD=\angle CDA=120^\circ[/tex]

[Gabenseto1997]

Мерси много.