Текстови задачи с квадратни уравнения

[deyan97]

От два опитни участъка, единият от к оито е бил с 4 ара по-малък от другия, получили по 240кг зърно. Да се намери площта на участъците и средния добив от ар на всеки от тях, ако средният добив от ар на по-малкия бил с 10кг повече от този на по-големия.

Две бригади асфалтирали по 10км шосе, като едната работила един ден по-малко от другата. По колко километра на ден е асфалтирала всяка бригада ако двете заедно на ден асфалтирали по 4,5км?

[deyan97]

Моля ви, трябват ми спешно!

[Xixibg]

Ти защо не спиш вече

[deyan97]

Емиии дадоха ми 59820934823 задачии и сега трябва да ги решавам...

[Xixibg]

[tex]x[/tex] ара 1-вият участък [tex]y+10[/tex] среден добив от 1-вият участък[tex]DM: x>0;y>0[/tex]
[tex]x+4[/tex] ара 2-рият участък [tex]y[/tex] среден добив от 2-рият участък

[tex]\begin{tabular}{|l}x(y+10)=240\\y(x+4)=240 \end{tabular}=>xy+10x=xy+4y ; =>y=\frac{10}{4}x=\frac{5}{2}x[/tex]

[tex]=>y(x+4)=\frac{5}{2}x(x+4)=240[/tex]

[tex]=>\frac{5}{2}(x^2+4x)=240[/tex]

[tex]=>5x^2+20x=480[/tex]

[tex]=>5x^2+20x-480=0[/tex]

[tex]a=5 ; b=20 ; c=-480[/tex]

[tex]D=b^2-4ac=(20)^2-4.5.(-480)=400+9600=10000[/tex]

[tex]x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-20+100}{10}=8[/tex] ара

[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-20-100}{10}=-12 <0 ; =>x_2\notin DM[/tex]

[tex]y=\frac{5}{2}x=\frac{5}{2}.8=20[/tex]кг. на ар

[tex]=>[/tex] участъците са съответно 8 ара със среден добив 30 кг. на ар и 12 ара със среден добив 20кг. на ар

[deyan97]

Благодаря много!!! А втората?

[Xixibg]

[tex]x[/tex] е времето на първата бригада ; [tex]\frac{10}{x}[/tex] е производителността на първата бригада
[tex]x+1[/tex] е времето на втората бригада ; [tex]\frac{10}{x+1}[/tex] е производителността на втората бригада

[tex]DM: x>0[/tex]

[tex]\frac{10}{x}+\frac{10}{x+1}=4,5 ; =>\frac{10(x+1)}{x(x+1)}+\frac{10x}{x(x+1)}=4,5[/tex]

[tex]=>10(x+1)+10x=4,5x(x+1)[/tex] умножаваме с 2 за да изчезне десетичната дроб

[tex]=> 20x+20+20x=9x^2+9x[/tex]

[tex]=>9x^2-31x-20=0[/tex]

[tex]a=9 ; b=-31 ; c=-20[/tex]

[tex]D=b^2-4ac=(-31)^2-4.9.(-20)=961+720=1681[/tex]

[tex]x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{31+41}{18}=4[/tex]

[tex]x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{31-41}{18}=-\frac{5}{9}<0 ; =>x_2\notin DM[/tex]

[tex]=>\frac{10}{x}=\frac{10}{4}=2,5[/tex]км.на ден е асфалтирала първата бригада
[tex]=>\frac{10}{x+1}=\frac{10}{5}=2[/tex]км.на ден е асфалтирала втората бригада

[Xixibg]

Опитвай се да си решаваш сам домашните.Те са за това да се упражняваш.Ако не ти е ясно нещо сега или друг път питай.И не стой до толкова късно ,че няма да може да се наспиш...

[deyan97]

О, мерси много за съветите! Работата е там, че ми се струпва много напоследък и не мога да смогвам на всичко. И отново: мерси!