Медицентър в триъгълник

[iyaz97]

Моля ви, ако някой може да ми реши тези задачи, защото ще имам двойка,ако съм без домашно.
Първа задача:
Даден е триъгълник ABC с медиана AM1=7,2см,BM2=5,4см и CM3=6,3 см.Намерете разстоянията от медицетъра G на триъгълника до върховете му.
Втора задача:
Точката G е медицентър на триъгълник ABC.Ако AG=4,2 см,Bg=3,6 см и CG=4см,намерете медианите на триъгълника.

[Xixibg]

[tex]1.\frac{AG}{GM_1}=\frac{BG}{GM_2}=\frac{CG}{GM_3}=\frac{2}{1}[/tex] (Медицентъра дели медианата в отношение 2:1 считано от върха)
[tex]=>AG=\frac{2}{3}AM_1=\frac{2}{3}.7,2=4,8[/tex]см.
[tex]=>BG=\frac{2}{3}BM_2=\frac{2}{3}.5,4=3,6[/tex]см.
[tex]=>CG=\frac{2}{3}CM_3=\frac{2}{3}.6,3=4,2[/tex]см.

[tex]2.\frac{AG}{GM_1}=\frac{BG}{GM_2}=\frac{CG}{GM_3}=\frac{2}{1}[/tex] (Медицентъра дели медианата в отношение 2:1 считано от върха)
[tex]=>AG=\frac{2}{3}AM_1;=>AM_1=\frac{3}{2}.AG=\frac{3}{2}.4,2=6,3[/tex]см.
[tex]=>BG=\frac{2}{3}BM_2;=>BM_2=\frac{3}{2}.BG=\frac{3}{2}.3,6=5,4[/tex]см.
[tex]=>CG=\frac{2}{3}CM_3;=>CM_3=\frac{3}{2}.CG=\frac{3}{2}.4=6[/tex]см.

[iyaz97]

Много благодаря!

[Гост]

В триъгълник ABC,CM=9cm.е медиената построена към страната AB.Ако точка G е медицентър на триъгълника ABC,да се намери отсечката CG

[Гост]

Даден е ∆ABC, като CC1 е медиана, а G – медицентър на триъгълника.
Да се намери x, ако CM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = xCC1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ и точките C, C1, G, M образуват хармонична група.