Вектори.Средна отсечка

[mimsityy123]

Понеже съм зле с геометрията,а утре ще правя контролно..ще ви бъда много благодарна,ако ми помогнете за тези задачи

Дадено: ▲ АBC,CD-височина,М,N,P - среди на BC,CA и AB. Да се докаже, че MP = ND.

Дадено: успоредник ABCD,точка P лежи върху правата AB така,че CP||DB. Да се докаже,че : BP=AB,BP=-CD,AP=AC+DB,AD=AC-AB. <-- всичко това е вектори

Учебникът ми е на просвета - Математика за 8-ми клас,задачите се намират на 83стр )
Ще съм ви много благодарна,ако ми помогнете!

[Xixibg]

[tex]1. MP[/tex]е средна отсечка в [tex]\triangle ABC ; => MP=\frac{1}{2}AC[/tex] (Средната отсечка е успоредна и равна на половината от основата)
[tex]DN[/tex]е медиана в правоъгълният [tex]\triangle ADC ; => DN=\frac{1}{2}AC[/tex] (Медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник е половината от хипотенузата)
[tex]=>MP=DN[/tex]

[mishchica]

Има една задача за вектори , която ме затруднява . Моля да ми помогнете . Ето я :
Точките M и N са средите на страните BC и CD на успоредника ABCD,а точката P е такава, че AMPN е успоредник. Докажете, че точките A,P,C лежат на една права.
По моя чертеж излиза, че не са на една права.