Задача за средна отсечка...

[the_trooper]

Даден е триъгълник АВС и точка Р от правата АВ. Точките А1 и В1 са средите на страните ВС и АС. Докажете, че правата А1В1 разполовява отсечката СР.

[alexander_ivanov]

от средна отсечка [tex]A_1B_1\parallel AB=>A_1B_1\parallel AP;A_1B_1\cap CP=C_1=>B_1C_1\parallel AP[/tex],но[tex]AB_1=B_1C &B_1C_1\parallel AP=>PC_1=C_1C[/tex](от свойството на средна отсечка да е успоредна на 3-тата страна в триъгълника)

[the_trooper]

Благодаря много !