Средни отсечки

[smilesims]

Даден е триъгълник АВС с медиани АА1 и ВВ1. Проекциите на АС и ВС върху АВ са съответно 6см и 4см. Да се намерят проекциите на АА1 и ВВ1 върху АВ, ако ъглите ВАС и АВС са остри.

Даден е правоъгълен триъгълник АВС с медиана към хипотенузата СМ = 7см. От средите А1 и В1 на АС и ВС са построени прави, успоредни на СМ, които пресичат АВ в точките А2 и В2. Да се определи видът и да се намери периметърът на четериъгълника А1В1В2А2
Знам, че трябва да се лесни, но не мога да ги реша

[Xixibg]

[tex]2.A_1A_2||CM ; B_1B_2||CM ; =>A_1A_2||B_1B_2[/tex]
[tex]A_1,B_1[/tex] са среди [tex]=>A_1B_1||AB ; A_1B_1=\frac{1}{2}AB[/tex] като средна отсечка
[tex]A_1A_2B_2B_1[/tex] е успоредник
[tex]A_1,B_1[/tex] са среди [tex]A_1A_2||CM ; B_1B_2||CM =>A_1A_2,B_1B_2[/tex] са средна отсечка[tex]\triangle AMC,\triangle BMC[/tex]
[tex]CM=\frac{1}{2}AB ; =>AB=2.7=14[/tex] (Медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник е половината от хипотенузата)
[tex]A_1A_2=B_1B_2=\frac{1}{2}CM=\frac{7}{2}[/tex]
[tex]A_1B_1=A_2B_2=\frac{1}{2}AB=7[/tex]
[tex]P_{A_1A_2B_2B_1}=A_1A_2+B_1B_2+A_1B_1+A_2B_2=2.frac{7}{2}+2.7=7+14=21[/tex]