Функции

[Deniboyy]

Един картон във форма на правоъгълник има размери 20 см и 40 см.От него трябва да изрежем правоъгълник с лице 400 кв.см и страни,успоредни на страните на картона. Ако означим с Х см едното измерение на изрязания правоъгълник , каква функция на Х е другото му измерение.
Не мога да я реша .. отговорът е У=400 върху Х (400/Х) Д: х [10;40]

другата задача:
При деление на числото У с числото Х≠0 се получава частно 6 и остатък 2.Определете аналитично У като функция на Х.
Отговор: У=6x+2 ; Д:х≠0
Благодаря

[Knowledge Greedy]

Единично квадратче ще наричаме такова квадратче, което има страна с дължина 1.
Как се намира лице на правоъгълник?
- Ами броим единичните квадратчета, които се съдържат в него. Ето един правоъгълник.

правоъгълникът 20 на 40.PNG (2.74 KiB) Прегледано 877 пъти

Ако броиш квадратчетата едно по едно, ще загубиш доста време. Но като знаеш колко квадратчета има
на един ред ([tex]x[/tex]) и колко са на брой редовете ([tex]y[/tex]), с действието умножение намираме лицето му [tex]S=xy[/tex].
В задачата се иска лицето на изрязания правоъгълник да е 400 кв. см. Значи [tex]S=400[/tex].
Поставяме [tex]S=400[/tex] във формулата [tex]S=xy[/tex].

Получаваме [tex]400=xy[/tex].

Можем да го запишем и така [tex]xy=400[/tex].

Оттук
[tex]y=\frac{400}{x}[/tex].

Ето един такъв правоъгълник, на който лицето е 400.

половината от правоъгълника 20 на 40.PNG (2.97 KiB) Прегледано 877 пъти

При него дължината е 25, т.е. x=25. Височината се изчислява по формулата - отговор на твоята задача. Тя е y=400:25=16.

Ясна е ползата от тази функция и нейната формула - има безбройно много правоъгълници с лице 400 кв. см. Но като знаем дължината [tex]x[/tex], винаги можем да изчислим височината (широчината) [tex]y[/tex].
В случая има едно ограничение. Дължината не може да е повече от 40 и не може да е по-малко от 10.
Това е условието на дефиниционното множество, което се бележи както си го написал [tex]D: x\in [10;40][/tex]
Ето още един правоъгълник с лице 400.

Друга половина на правоъгълника 20 на 40.PNG (2.86 KiB) Прегледано 877 пъти

При него дължината е 10 - нагоре, а ширината е 40 - настрани.

[Гост]

Единично квадратче ще наричаме такова квадратче, което има страна с дължина 1.
Как се намира лице на правоъгълник?
- Ами броим единичните квадратчета, които се съдържат в него. Ето един правоъгълник.

правоъгълникът 20 на 40.PNG

Ако броиш квадратчетата едно по едно, ще загубиш доста време. Но като знаеш колко квадратчета има
на един ред ([tex]x[/tex]) и колко са на брой редовете ([tex]y[/tex]), с действието умножение намираме лицето му [tex]S=xy[/tex].
В задачата се иска лицето на изрязания правоъгълник да е 400 кв. см. Значи [tex]S=400[/tex].
Поставяме [tex]S=400[/tex] във формулата [tex]S=xy[/tex].

Получаваме [tex]400=xy[/tex].

Можем да го запишем и така [tex]xy=400[/tex].

Оттук
[tex]y=\frac{400}{x}[/tex].

Ето един такъв правоъгълник, на който лицето е 400.

половината от правоъгълника 20 на 40.PNG

При него дължината е 25, т.е. x=25. Височината се изчислява по формулата - отговор на твоята задача. Тя е y=400:25=16.

Ясна е ползата от тази функция и нейната формула - има безбройно много правоъгълници с лице 400 кв. см. Но като знаем дължината [tex]x[/tex], винаги можем да изчислим височината (широчината) [tex]y[/tex].
В случая има едно ограничение. Дължината не може да е повече от 40 и не може да е по-малко от 10.
Това е условието на дефиниционното множество, което се бележи както си го написал [tex]D: x\in [10;40][/tex]
Ето още един правоъгълник с лице 400.

Друга половина на правоъгълника 20 на 40.PNG

При него дължината е 10 - нагоре, а ширината е 40 - настрани.

Благодаря за решението! А как намерихте, че x е 25?