от ptj » 21 Дек 2011, 17:48
Първо трябва да знаеш, че средната отсечка в трапеца е [tex]\frac{a+b}{2 }[/tex].
Отсечката свързаваща средите на двата диагонала е част от средната отсечка в трапеца (лежи) и е равна [tex]\frac{a-b}{2 }[/tex]. Получава се, защото двете части в ляво и дясно от нея, са по [tex]\frac{b}{2 }[/tex] (средни отсечки в триъгълници срещу по-малката основа на трапеца - [tex]b[/tex]).
Ako [tex]CC_1[/tex] и [tex]DD_1[/tex] са височини в трапеца, то [tex]AD_1=C_1B=\frac{a-b}{2 }[/tex] (правоъгълник и два еднакви триъгълника) .
Освен това [tex]AD_1=\frac{AD}{2 }=\frac{10}{2 } =5[/tex] (страна срещу ъгъл от 30° в правоъгълен триъгълник).
Отговора ти е 5 см.