Задачи от успоредник, ромб..и точки, лежащи на права

[Sara86]

Така и не разбрах, когато го обясняваше госпожата в клас и сега изчетох какво съм писала и пак нещо не разбирам.. Как да докажа, че примерно 3 точки лежат на една права? Например имаме 1 успоредник. Диагоналите му се пресичат в точка О. И трябва да докажа, че средите на AB и CD и точка О лежат на една права..
Имам и още 1 задача.. На нея ми е ясно как ще стане подточка б и затова ще напиша само а). : Диагоналите на ромба ABCD се пресичат в точка О, а ъгъл В е равен на 60°. Отсечката DM(M лежи на АВ), е перпендикулярна на АВ. През точка М е построена права, успоредна на BD, която пресича AD в точка N.
а) Да се докаже, че AMON е ромб.
А моят въпрос е: Как да докажа, че страните са успоредни? На AMON.. Това, което съм доказала е, че AC е перпендикулярна на NM , AMQ и ANQ (Q - пресечната точка на AO с NM) са еднакви и съм намерила ъглите им.. И само това..
Благодаря предварително!

[webravex]

По първият ти въпрос ще отговоря сега, а после ще реша и подточка а на задачата. Принципно това, което пробвам лично аз в повечето случаи, за да докажа, че 3 или повече точки лежат на една права, е следното: Старая се да изразя ъгли, и впоследствие да получа ъгъл от 180 градуса, което ми осигурява по теорема, че точките лежат на една права. Разбира се, всеки вижда задачата по различен начин

[Sara86]

По първият ти въпрос ще отговоря сега, а после ще реша и подточка а на задачата. Принципно това, което пробвам лично аз в повечето случаи, за да докажа, че 3 или повече точки лежат на една права, е следното: Старая се да изразя ъгли, и впоследствие да получа ъгъл от 180 градуса, което ми осигурява по теорема, че точките лежат на една права. Разбира се, всеки вижда задачата по различен начин

Благодаря ти. Ще пробвам да видя какво ще направя по този начин, който каза

[Sara86]

Не успях нищо да докажа по този начин - поне аз не можах де.. Може ли някакви други предложения за задачата?

[Xixibg]

Ако сте учили средна отсечка то всичко това следва от определението , а ако все още не сте ,то тези задачи се доказват с вектори.

[amsara]

Средни отсечки, учат се точно в 8 клас

[Sara86]

Ами ние учихме средна отсечка в триъгълник и в трапец.. При успоредник как точно ще стане? ..

[amsara]

Ами ние учихме средна отсечка в триъгълник и в трапец.. При успоредник как точно ще стане? ..

Нали в този успоредник пак има триъгълници Диагоналите му взаимно се разполовяват, значи О е среда на AC и BD. Разгледай тогава ▲-ците ABC и DBC.Какви се явяват в тях двете отсечки OM и ON, съединяващи средите на две страни?И какво следва от това?

[Sara86]

Ами ние учихме средна отсечка в триъгълник и в трапец.. При успоредник как точно ще стане? ..

Нали в този успоредник пак има триъгълници Диагоналите му взаимно се разполовяват, значи О е среда на AC и BD. Разгледай тогава ▲-ците ABC и DBC.Какви се явяват в тях двете отсечки OM и ON, съединяващи средите на две страни?И какво следва от това?

Ахааа те са средни отсечки успоредни съответно на BC и DA. Мерси!