средна отсечка в трапец

[cwetinkaa]

Средна отсечка на трапец е 11см,а частта от нея,заключена между диагоналите му,e 3см.Намерете основите на трапеца.

Докажете ,че всяка отсечкa,чиито краища лежат на основите на трапеца,се разполовява от средната му отсечка.
Благодаря ви предварително.

[matdia]

средната отсечка е (а+в)/2=11
частта между диагоналите =(а-в)/2=3
от тази система при събиране се получава 2а=28 а=14 в=8

Нека примерната отсечка е КТ, където К лежи на АВ, а Т лежи на CD.
Нека средната отсечка MN пресича КТ в точка О
М среда, през М е прекарана права МО, която е успоредна на основите, следва О също среда