Средна отсечка на трапец и частта между диагоналите

[gerganast1988]

Основите на трапец са 20см и 10см.Намерете средната му отсечка и частта от нея , заключена между диагоналите му.

[Xixibg]

[tex]M\in AD , P\in AC , Q\in BD , N\in BC (AB=20 ; CD=10 ; M,N[/tex]-среди)
[tex]MN=\frac{1}{2}(AB+CD)=\frac{1}{2}(20+10)=\frac{1}{2}30=15sm.[/tex]
[tex]MP,NQ[/tex] са средни отсечки в [tex]\triangle ACD,\triangle BCD[/tex]
[tex]=>MP=NQ=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}.10=5sm.[/tex]
[tex]PQ=MN-MP-NQ=15-5-5=5sm.[/tex]