Трапец

[Limoncho]

В равнобедрен трапец диагоналът дели тъпият ъгъл на две равни части. По-голямата основа е с а см по-малка от периметъра на трапеца, а средната му основа е равна на b см Определете по-малката основа.


Моля помогнете.

[martin123456]

нека става дума за AC. от ъгъл ACD=ъгъл ACB и AB||CD=> ъгъл BAC=ъгъл ACB. значи AB=CB=x=AD. нека CD=y.
по условие
x+a=3x+y <=> a-2x=y
x+y = 2b <=> 2x+2y=4b
събираме ги 2y+a=y+4b, y=4b-a, y=4b-a