Функции / Графики / Постройте графиката на y = |x-1| - 1

[valkata752]

Здравейте! Срещнах затруднение при вземането на уроците в училище и все не мога да науча как се правят тези графики, та задачите са две...
1) Постройте графиката на y = |x-1| - 1
2) Постройте графиката на y = |2x| + 3

Благодаря предварително, на този, когото се захване с правенето на таблица и графика, и ако може с малко повече обяснения, че да го схвана най-накрая !!!

[ammornil]

Задачи от този вид се решават като дефиниционното множество се разделя на интервали между точките, в които изразите в модул стават равни на нула. Броят на интервалите е с един по-голям от броя на точките, в които модулите се нулират.

зад1) у=|х-1|-1
ДМ: [tex]\forall x \in R[/tex],или с други думи [tex]x \in (-\infty;+\infty)[/tex]
В случая има само един модул, за който: [tex]x-1=0 \Longrightarrow x=1[/tex]. Една точка на нулиране, следователно два интервала. (1) [tex]x\le 1[/tex] и (2) [tex]x\ge 1[/tex]. Функцията е линейна (х е от първа степен) следователно във всеки интервал графиката ще е права линия. Достатъчно е данамерим по две точки от графиката във всеки интервал за да я построим. В случая и двете части ще се събират в токчата, където х=1. Затова е достатъчно да намеря по една точка в интервалите. Нека в първия интервал това е точката при х=-2, а във втория при х=+2.
1)[tex]x\in(-\infty;1][/tex]
[tex]x=-2 \Longrightarrow y(-2)=|-2-1|-1=3-1=2[/tex]
[tex]x=1 \Longrightarrow y(1)=|1-1|-1=3-1=-1[/tex]

2)[tex]x\in[1;\infty)[/tex]
[tex]x=1 \Longrightarrow y(1)=|1-1|-1=3-1=-1[/tex]
[tex]x=2 \Longrightarrow y(-2)=|2-1|-1=1-1=0[/tex]

Графиката долу надрасках набързо. Внимавай! Графиката на функцията у=|х-1|-1 минава през координатното начало, тоест пресича началото на координатата система. От моята графика това май не личи много добре...

[valkata752]

Благодаря много !!! Никой не отговори, а толкова хора са го гледали... Искрени благодарности за добрия човечец, който помогна да си науча урока ... Мерси отново...