Функции с два модула

[hristo95]

Може ли някой да ми обясни какъв е методът за начертаванена графика на функция с два модула?

[ganka simeonova]

Може ли някой да ми обясни какъв е методът за решанване на функции с два модула?

Функциите не се решават.
Няма задача : " Да се реши функцията".

[martin123456]

питаш за задчи с вид [tex]|x-1|+|x-2|=4[/tex] или например [tex]|x-2|-|x-1|=3[/tex] нали?

[hristo95]

питаш за задчи с вид [tex]|x-1|+|x-2|=4[/tex] или например [tex]|x-2|-|x-1|=3[/tex] нали?

да,точно

[ganka simeonova]

питаш за задчи с вид [tex]|x-1|+|x-2|=4[/tex] или например [tex]|x-2|-|x-1|=3[/tex] нали?

да,точно

Такива задачи се наричат модулни уравнения.

[martin123456]

за 1вата задача:
1) гледаш кога първия модул се анулира, т.е. решаваш [tex]x-1=0[/tex]=>[tex]x=1[/tex]
2) гледаш кога втори модул се анулира, т.е. решаваш [tex]x-2=0[/tex]=>[tex]x=2[[/tex]
избразяваш получените стойнсоти на числовата ос, т.е. изобразяваш 1 и 2 на числовата ос. така тя се разделя на 3 части: [tex](-\infty,1][/tex], [tex](1,2][/tex], [tex](2, +\infty)[/tex]. разглеждаш 3 случая и за всеки от тях "разкриваш" модулите
3.1) [tex]x \in (-\infty,1][/tex]: |x-1|=1-x, |x-2|=2-x. уравнението става 3-2x=4, x=1/2. в [tex][(-\infty,1][/tex] е значи е решение
3.2) [tex]x \in (1,2][/tex]: |x-1|=1-x, |x-2|=x-2. уравнението става 0x-1=4, 0x=5. то няма решение
3.3) [tex]x \in (2, +\infty)[/tex]:|x-1|=x-1, |x-2|=x-2, уравнението става 2x=7, x=3.5. то е в [tex](2,+\infty)[/tex] значи е решение.
оконачателно 2 решения

обобщение:
1) независимо колко модула има търсиш стойнсотите, когато те се анулират
2) нанасяш ги н а числовата ос за да видиш колко случая трябва да разгледаш
3) във всяка такава час на числовата ос всеки модул вече е ясно дали е + или - подмодулната му величина, т.е. премахваме модула.
4) следва уравнение без модул и го решаваме
5) проверяваме дали полученото решение е в интервала, който разглеждаме

[hristo95]

Т.е решаваме уравненията?

[martin123456]

след като разкрием модулите - да. но накрая проеверяваме решенията дали са в интервала който разглеждаме

[hristo95]

Всъщност става въпрос за друго нещо: f(x)=|X-1|+|X-2|