Решаване на системни линейни уравнениеяа чрез събиране-1 зад

[profil-97]

Благодаря предварително. Спешно е.

1. Намерете сбора на x+y, ако двойката (x;y) е решение на системата:
[tex]\int_{}^{ }[/tex] 2x+5y=6 върху 1/3(2x-y)= - 2
Верният отговор е 0, но незнам как да стигна до него.

[Добромир Глухаров]

[tex]\begin{tabular}{|ll}2x+5y=6\\ \frac{1}{3}(2x-y)=-2\ |.(-3)\end{tabular}\Longleftrightarrow\begin{tabular}{|ll}2x+5y=6\\ -2x+y=6\end{tabular}\Longleftrightarrow\begin{tabular}{|ll}2x-2x+5y+y=6+6\\ 2x=y-6\end{tabular}\Longleftrightarrow\\

\Longleftrightarrow\begin{tabular}{|ll}6y=12\\ x=\frac{1}{2}y-3\end{tabular}\Longleftrightarrow\begin{tabular}{|ll}y=2\\x=1-3=-2\end{tabular}\Longrightarrow x+y=-2+2=0[/tex]

[profil-97]

Мерси много.

[Добромир Глухаров]

Но по-добре е така:

[tex]\begin{tabular}{|ll}2x+5y=6\\ \frac{1}{3}(2x-y)=-2\ |.3\end{tabular} \Longleftrightarrow \begin{tabular}{|ll}2x+5y=6\\ 2x-y=-6\end{tabular}\\ \Longrightarrow 2x+2x+5y+(-y)=6+(-6) \Longrightarrow (2+2)x+(5-1)y=6-6\\ \Longrightarrow 4x+4y=0\ |:4 \Longrightarrow x+y=0[/tex]