Логическа задача

[Gabenseto1997]

Моля Ви много ми е спешна. Благодаря предварително. Не мога да се справя!

На илюстрацията са показани отпечатъци от стъпки на крачещ човек. Дължината на крачката Р е разстоянието м-у задните части на две последователни стъпки.
Формулата n/p=140 показва приблизително отношението между броя на крачките, които човек прави за една минута (n) и дължината на крачката му в метри (p).
Въпрос 1 - Ако формулата е в сила за краченето на Христо и той прави 70 крачки в минута, каква е дължината на крачката му? Напиши решението си.
Въпрос 2- Борис знае, че дължината на крачката му е 0,80метра. Формулата е в сила за краченето на Борис. Пресметнете скоростта, с която крачи Борис , в метри в минута и в километри в час.

Моля Ви напишете я, така че да я разбера. Тоест с разсъждение.

[ammornil]

Въпрос1)Дадено: [tex]n=70[/tex], [tex]\frac{n}{p}=140[/tex]
Търсим: p=?

[tex]\frac{70}{p}=140 \Rightarrow p=\frac{70}{140}=0,5 [m][/tex]

[ammornil]

Въпрос2) Дадено: [tex]p=0,8 [m][/tex], [tex]\frac{n}{p}=140 [m^{-1}][/tex]

Търсим: скоростта в м/мин и км/час.
--
Ако n е броят на стъпките в една минута, а p е дължината на една стъпка в метри, то скоростта на човека ще бъде: [tex]v=n.p [m/min][/tex],

като [tex]([m/min][/tex] и [tex]\left[\frac{m}{min}\right][/tex] са една и съща мерна единица записана по два различни начина)

От дадената формула като знаем p=0,8[m], можем да пресметнем че [tex]\frac{n}{p}=140 \Rightarrow n=140.p \Rightarrow n=140.0,8=112[/tex] крачки в минута.

Прието е мерните единици за "броя в минута" да се отбелязват като [tex]min^{-1}[/tex] или [tex]\frac{1}{min}[/tex]

[tex]v=n.p=112.0,8=89,6 [m/min][/tex]

[tex]1\left[\frac{km}{h}\right]=1\left[\frac{1000 m}{60 min}\right]=\frac{50}{3}\left[\frac{m}{min}\right][/tex]

[tex]\Rightarrow 1\left[\frac{m}{min}\right]=\frac{3}{50}\left[\frac{km}{h}\right][/tex]

Тогава [tex]v=89,6.\frac{3}{50}=5,376 \left[\frac{km}{h}\right][/tex]

[Gabenseto1997]

Благодаря.