Допирателна и хорда в окръжност

[madlen]

През точка A на окръжноста k са построени хорда AC,равна на радиуса,и допирателната в точката A.Намерете ъгъла между хордата и допирателната.

[matdia]

Ъгъла, който се търси се явява периферен и се мери с половината от дъгата, която обхваща.
Нека хордата е АВ=r , а О е центъра на окръжността
▲ОАВ е равностранен
[tex]\angle AOB[/tex]=60°
Той е централен и се мери с дъгата, която обхваща
Така малката дъга АВ е=60°
А голямата е 300°
Тогава търсения ъгъл =300/2=150°