допирателни към окръжност и взаимни положения на 2 окр.

[Sara86]

Здравейте!
Тъкмо почнахме новия раздел за окръжности и срещнах големи трудности със задачите в учебника.. Наистина ще се радвам на малко помощ.
1. Дадена е окръжност k (O,r). Диаметър АВ и хорда CD се пресичат в точка М, като ъгъл АМС е 150 градуса (М е между О и В). Разстоянието от О до CD е 2 см. Намерете дължината на диаметъра АВ, ако:
а) МВ=3 см
б) ОМ:МВ=2:3
2. Дадени са 3 окръжности k1(O1,r1), k2(O2,r2) и k3(O3,r3), всеки две от които се допират външно.
а) Намерете страните и периметъра на триъгълник О1О2О3, ако r1=2, r2=3 и r3=5
б) Изразете страните и периметъра на триъгълник О1О2О3 чрез r1, r2 и r3
И.. май съм забравила какво е хорда.. ако може някой да напише..
Благодаря ви!

[mary_il_bg]

оттук можеш ли да се оправиш

[mary_il_bg]

Хорда се нарича отсечка, която свързва две точки от дадена окръжност ... OH е 2 см по условие, значи ОМ е 4

[mary_il_bg]

на втората ако нещо не се бъркам чертежа е така

[Sara86]

Благодаря много за бързите отговори Втората ми е ясна и я направих, но тази първата нещо не я схващам.. Може да се опитам по-късно отново да я реша и да пиша ако пак нищо не направя.

[Sara86]

Мисля, че няма нужда да отварям нова тема защото имам въпрос за една задача пак за окръжности..
В ромб АВСD пресечната точка на диагоналите е О. Окръжност к се допира до АD. Намерете ъгъл ВАD, ако радиуса на окръжността к е 2 и АВ=8.
Всъщност не разбирам как радиуса помага да се намери ъгъла..
Благодаря предварително

[ganka simeonova]

Мисля, че няма нужда да отварям нова тема защото имам въпрос за една задача пак за окръжности..
В ромб АВСD пресечната точка на диагоналите е О. Окръжност к се допира до АD. Намерете ъгъл ВАD, ако радиуса на окръжността к е 2 и АВ=8.
Всъщност не разбирам как радиуса помага да се намери ъгъла..
Благодаря предварително

Това условие не ми харесва. Нещо липсва. Не е ли дадена точка, в която се допира например?

[Sara86]

Мисля, че няма нужда да отварям нова тема защото имам въпрос за една задача пак за окръжности..
В ромб АВСD пресечната точка на диагоналите е О. Окръжност к се допира до АD. Намерете ъгъл ВАD, ако радиуса на окръжността к е 2 и АВ=8.
Всъщност не разбирам как радиуса помага да се намери ъгъла..
Благодаря предварително

Това условие не ми харесва. Нещо липсва. Не е ли дадена точка, в която се допира например?

Ами не.. нищо друго не пише... окръжността се допира до едната от страните на ромба - AD..и аз там съм сложила точка М..

[ganka simeonova]

Тази окр. може да се допира до всяка една точка от AD. Откъде е задачата?

[Sara86]

От учебника на Регалия 6 (стр 177/задача 7).

[ganka simeonova]

Нямам го, но нещо е изпуснато в условието! Има много окръжности с радиус 2, допиращи се до дадена права!

[Sara86]

Сега видях, че съм забравила да напиша, че окръжността е k (O, r=2).. Мисля, че така вече става, нали? Без да искам съм го пропуснала..

[ganka simeonova]

, тоба е друга работа. Сега ще я видя:)

[ganka simeonova]

Или е 30 или 150, зависи какъв е ъгъл А- остър или тъп:)))

[Sara86]

В учебника отговора е 30, но аз не разбирам как да използвам радиуса, за да намеря ъгъла..

[ganka simeonova]

Изчакай, ще ти спретна чертеж:)

[ganka simeonova]

AD-допирателна към окр=>[tex]OP\bot AD[/tex]. Разглеждаме
[tex]AOD; \angle AOD=90^\circ ; OP-[/tex]-височина в него. Нека М е среда на AD=>[tex]MO=AM=MD=4=>\Delta MPO=>[/tex]

[tex]2OP=MO=>\angle OMP=30^\circ =>\angle MAO=15^\circ =>\angle DAB=30^\circ[/tex]

[Sara86]

Безкрайно много ви благодаря за отделеното време! Имам още една такава подобна задача и мисля, че ще се справя с нея. Отново благодаря!

[ganka simeonova]

За нищо, Сара:) Успех и дерзай!