Модулни неравенства |x+a|>2, |2x-4|+|x-2|<3a

[Гост]

1) |x+a|≥2, където a е параметър
2) |2x-4|+|x-2|≤3a, където a е параметър
3) |2x-1|<a

[Xixibg]

[tex]1. x+a\ge 2 ; =>x\ge 2-a[/tex]
[tex]x+a \le -2 ; =>x\le -2-a[/tex]
[tex]=> x\in (-\infty ;-2-a]\cup [2-a;\infty )[/tex]

[tex]2. DM:3a\ge 0 ; =>a\ge 0[/tex]
[tex]|2x-4|+|x-2|=3|x-2|[/tex]
[tex]=>3|x-2|\le 3a ; =>|x-2|\le a[/tex]
[tex]=>x\in [2-a;2+a][/tex]

[tex]3. DM: a>0[/tex]
[tex]x\in (\frac{1-a}{2};\frac{1+a}{2})[/tex]