Системи - текстови задачи

[Гост]

Ако в един правоъгълен триъгълник увеличим двата катета с по 1 см, лицето му се увеличава с 11 кв.см, ако намалим единият катет с 1 см., а увеличим другия с 1 см, лицето му се увеличава с 3 кв. см. Намерете големината на катетите.

Разстоянието между градовете А и В е 105 км. От град А за град В тръгва лека коба, а половин час по - късно от град В за град А тръгва велосипедист. Един час след тръгването си той среща леката кола. След пристигането си в град В, леката кола се връща веднага обратно и настига велосипедиста 40 мин след срещата. Намерете скоростите на леката кола и велосипеда.

[Xixibg]

[tex]1.\begin{tabular}{|l}\\\frac{(a+1)(b+1)}{2}=\frac{a.b}{2}+11 ; =>\cancel{a.b}+a+b+1=\cancel{a.b}+22 ; =>a+b=21\\\frac{(a+1)(b-1)}{2}=\frac{a.b}{2}+3 ; =>\cancel{a.b}-a+b-1=\cancel{a.b}+6 ; =>b-a=7\end{tabular}[/tex]
Събираме почленно двете уравнения и получаваме:
[tex]=>a+b+b-a=21+7=28 ; =>2b=28 ; =>b=14 ; =>a=7[/tex]