Малко помощ с една задачка по Геометрия

[moni-15]

Знам, че на повечето от вас може да ви се стори банална, но от Геометрията нищо не разбирам слушам внимателно в час пиша всичко и като се прибера вкъщи съм като индианец чета и нищо ама нищичко не схващам, иначе алгебрата много ми върви, но геометрията ми е трън в петата.

Та ето я и задачата:
Да се намери геометричното място на върховете на всички равнолицеви триъгълници с обща основа AB.

Ще съм благодарна на каквато и да е помощ и обяснение, защото наистина ми е спешно домашното за утре. Благодаря ви предварително на тези които ще помогнат.

[ganka simeonova]

Да разгледаме два произволни триъгълника с обща основа. Нека това са [tex]\Delta ABC; \Delta ABD[/tex]
Да построим височините им към АВ. Нека те са [tex]CH; DF[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{AB.CH}{ 2} ; S_{ABD}=\frac{AB.DF}{2 } ; S_{ABC}=S_{ABD}=>CH=DF[/tex]
От тук следва, че двата върха [tex]C[/tex]и [tex]D[/tex] са равноотдалечени от правата АВ, следователно лежат на права, успоредна на АВ. Тогава ГМТ на всички такива върхове е права, успоредна на основата.

[moni-15]

Много благодаря с помощта по задачата. Просто наистина съм ви много благодарна ))