Трапец, вписан в окръжност

[Гост]

DH е височина на вписания в окръжност трапец ABCD. Ако DH=(AB-CD)/2, каква е големината на ъгъл BCD?
Ако е възможно, обяснете ми я подробно

[Xixibg]

[tex]\angle BCD=\angle CDA=135^\circ[/tex]

[tex]ABCD[/tex] е вписан в окръжност следователно е равнобедрен
[tex]DM||BC ;M\in AB ; =>DM=BC;BM=CD ;AM=AB-CD[/tex]
[tex]\triangle AMD[/tex] е равнобедрен [tex]=>H[/tex] е среда на [tex]AM ; =>AH=MH=\frac{AB-CD}{2}[/tex](- В равнобедрен триъгълник медианата, ъглополовящата и височината през върха срещу основата съвпадат и лежат на симетралата на основата.)
[tex]=>\triangle AHD[/tex] е равнобедрен [tex](DH=AH) ; =>\angle DAH=\angle ADH=45^\circ[/tex]
[tex]=>\angle BCD=\angle CDA=180^\circ -\angle DAB=180^\circ -45^\circ =135^\circ[/tex]

[Гост]

Благодаря много