Задачка-закачка?

[Гост]

Дадена е отсечка AB=4 см. Да се намерят всички точки, от които AB се вижда под ъгъл 30 градуса и които са на разстояние 1 см от правата АB.

[Xixibg]

Построяваш си ромб [tex]OAO_1B[/tex] с дължини на страните [tex]OA=AO_1=O_1B=BO=AB=4[/tex] и ъгли[tex]\angle AOB=\angle AO_1B=60^\circ ;\angle OAO_1=\angle OBO_1=120^\circ[/tex]
Построяваш си окръжности [tex]k(O,R=4) , k_1(O_1 ; R=4)[/tex]
[tex]AB\cap OO_1=P[/tex]
Нека [tex]M\in OP ; MP=1 , N\in O_1P ; NP=1[/tex]
През [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex] построяваш прави [tex]m||AB ; n||AB[/tex]
[tex]m\cap k=C,D ; n\in k_1=E,F[/tex]
Точките [tex]C,D,E,F[/tex] се намират на разстояние 1 см от правата [tex]AB[/tex] и отсечката [tex]AB[/tex] се вижда под ъгъл[tex]30^\circ[/tex]