задачи с тригонометрияя

[elsinka_10]

ТУК СЪМ ПУБЛИКУВАЛА НЯКОЙ ОТ ЗАДАЧИТЕ КОЙТО МИ БЯХА НА КОНТРОЛНОТО, И НЕ МОЖАХ ДА ГИ РЕША.. АКО МОЖЕ НЯКОЙ ДА МИ КАЖЕ КАК СЕ РЕШАВАТ ЩЕ СЪМ МУ МНОГО БЛАГОДАРНА!!!

В правоъгълен трапец с периметър 50 е вписана окръжност. Намерете страните и синусът на острия ъгъл на трапеца, ако разликата на основите му е 5.

опростете изразите:
[tex]sin^{2}\alpha[/tex] + [tex]sin^{2}\alpha[/tex] [tex]cos^{2}\alpha[/tex] + [tex]cos^{4}\alpha[/tex]=

[tex]sin12^\circ[/tex][tex]cos78^\circ[/tex] + [tex]sin78^\circ[/tex][tex]cos12^\circ[/tex] =

[ganka simeonova]

ТУК СЪМ ПУБЛИКУВАЛА НЯКОЙ ОТ ЗАДАЧИТЕ КОЙТО МИ БЯХА НА КОНТРОЛНОТО, И НЕ МОЖАХ ДА ГИ РЕША.. АКО МОЖЕ НЯКОЙ ДА МИ КАЖЕ КАК СЕ РЕШАВАТ ЩЕ СЪМ МУ МНОГО БЛАГОДАРНА!!!

В правоъгълен трапец с периметър 50 е вписана окръжност. Намерете страните и синусът на острия ъгъл на трапеца, ако разликата на основите му е 5.

опростете изразите:
[tex]sin^{2}\alpha[/tex] + [tex]sin^{2}\alpha[/tex] [tex]cos^{2}\alpha[/tex] + [tex]cos^{4}\alpha[/tex]=

[tex]sin12^\circ[/tex][tex]cos78^\circ[/tex] + [tex]sin78^\circ[/tex][tex]cos12^\circ[/tex] =

[tex]sin^{2}\alpha[/tex] + [tex]sin^{2}\alpha[/tex] [tex]cos^{2}\alpha[/tex] + [tex]cos^{4}\alpha[/tex]=
[tex]sin^2\alpha +cos^\alpha (sin^2\alpha +cos^2\alpha )=sin^2\alpha +cos^2\alpha =1[/tex]

[tex]sin12^\circ[/tex][tex]cos78^\circ[/tex] + [tex]sin78^\circ[/tex][tex]cos12^\circ[/tex] =
[tex]sin12^\circ sin12^\circ +cos12^\circ cos12^\circ =1[/tex]

[Xixibg]

[tex]ABCD ; AB||CD;\angle BAD=90^\circ[/tex] е правоъгълен трапец в който може да впишем окръжност.
[tex]P_{ABCD}=50 ;=>AB+CD=AD+BC=25[/tex]
[tex]AB-CD=5 (AB>CD) ; =>AB=15 ; CD=10[/tex]
[tex]CH\bot AB ; H\in AB ; =>CH=AD ; BH=AB-CD=5[/tex]
[tex]BH^2=BC^2-AD^2=(BC-AD)(BC+AD);=>25=25(BC-AD); =>(BC-AD)=1[/tex]
[tex]=>BC=13 ; AD=12 ; sin B=\frac{BH}{BC}=\frac{5}{13}[/tex]