Периметри в правоъгълен триъгълник

[Гост]

Даден е правоъгълен триъгълник с периметър 10 см..Височината към хипотенузата го разделя на два триъгълника,като периметъра на единия от тях е 6 см.Намерете периметъра на другия триъгълник

[Гост]

Отговорът, който аз получавам е 8.

Нека a, b, c - страни и W - търсеният периметър;
Двата по-малки триъгълника са подобни на големия:
[tex]\frac{6}{10 } = \frac{a}{c };[/tex] [tex]\frac{W}{10 } = \frac{b}{c };[/tex]
[tex]\frac{36}{100 } + \frac{W^2}{100 } = \frac{a^2}{c^2 } + \frac{b^2}{c^2 } = \frac{a^2 + b^2}{c^2 } = 1;[/tex]
[tex]36 + W^2 = 100;[/tex]
[tex]W = 8.[/tex]

Дано да е вярно.

[Гост]

Вярно е.Много благодаря!