Сборът и произведението на корените на уравнението...

[Гост]

Сборът и произведението на корените на уравнението [tex](x^{2}-5x)^{2}+6(x^{2}-5x)=0[/tex] са равни на:

[amsara]

Положи [tex]x^2-5x=y[/tex]
[tex]y^2+6y=0; y_{1}=0, y_{2}=-6[/tex]

[tex]x^2-5x=0 <=> x(x-5)=0, x_{1}=0, x_{2}=5[/tex]
[tex]x^2-5x=-6 <=> x^2-5x+6=0, x_{3}=3, x_{2}=2[/tex]

Намери им сега сбора и произведението на 4-те корена.

Можеш и без полагане, а направо с вадене на общ множител.
[tex](x^2-5x)(x^2-5x+6)=0[/tex]...
Toва, между другото, е уравнение от 4 степен, което спокойно може да се реши и без никакви познания от 8 и 9 клас, а само с последователно разлагане на множители от 7 клас.