Трапец , триъгълник

[Гост]

Здравейте имам няколко задачи от домашното за лятото , които не можах да реша . Много ще съм ви благодарна , ако някой може да помогне

1. Диагоналът на равнобедрен трапец е перпендикулярен на бедрото му, а голямата му основа има дължина 4 см.Сборът от дължините на малката основа и бедрото на трапеца е 3см. Намерете дължината на малката основа на трапеца.


2.Единият от катетите на правоъгълет триъгълник е 12см , а разстоянието от центъра на описаната около триъгълника окръжност до този катет е 2,5 см.Намерете хипотенузата на триъгълника.

[ganka simeonova]

Виж чертежите:)
1)[tex]b+c=3[/tex](*)
[tex]HB=\frac{AB-CD}{ 2} =\frac{4-b}{2 }[/tex]
От метричните зависимости в правоъгълния триъгълник=>
[tex]CB^2=AB.HB=>c^2=4.\frac{4-b}{2 }[/tex](**)
От (*) и (**) направи система...

2)[tex]OP[/tex]-средна отсечка за [tex]\Delta ABC=>AC=5=>AB^2=AC^2+BC^2=>AB=13[/tex]

[Гост]

Много благодаря.