Квадратни уравнения

[Гост]

Правим преговор на квадратни уравнения и имаме няколко за домашна, обаче нещо не мога да ги реша...

[tex]3x^{2}+2x-2=0 ;
x^{2}+4x-16=0 ;
x^{2}-2\sqrt{3}+1=0[/tex]

На първото уравнения на дискриминантата получих 28 на второто - 80 а другото не мога да го реша, заради корена... Не знам днес в училище като решавахме всичко ми беше вярно, а сега не мога да ги реша тези прости уравнения. Сигурно бъркам някъде.

[amsara]

Правим преговор на квадратни уравнения и имаме няколко за домашна, обаче нещо не мога да ги реша...

[tex]3x^{2}+2x-2=0 ;
x^{2}+4x-16=0 ;
x^{2}-2\sqrt{3}+1=0[/tex]

На първото уравнения на дискриминантата получих 28 на второто - 80 а другото не мога да го реша, заради корена... Не знам днес в училище като решавахме всичко ми беше вярно, а сега не мога да ги реша тези прости уравнения. Сигурно бъркам някъде.

Първото: [tex]D=b^2-4ac=4-4.3.(-2)=28[/tex] Верна ти е дискриминантата, какъв е проблемът?
[tex]x_{1,2}= \frac{-b\pm\sqrt{D} }{ 2a}=\frac{-2\pm\sqrt{28} }{ 6}=\frac{-2\pm2\sqrt{7} }{6 }=\frac{-1\pm \sqrt{7} }{3 }[/tex]


При второто: Дискриминантата отново ти е правилна, което ме кара да си мисля,че просто не знаеш как да работиш с числа, които не са точен корен.Такива са и 28, и 80.
[tex]\sqrt{80}=\sqrt{4.4.5}=4\sqrt{5}[/tex]
[tex]x_{1,2}= \frac{-b\pm\sqrt{D} }{ 2a}=\frac{-4\pm\sqrt{80} }{ 2}=\frac{-4\pm4\sqrt{5} }{2 }=-2\pm 2\sqrt{5}[/tex]

При третото: [tex]D=b^2-4ac=(2\sqrt{3})^2-4=12-4=8[/tex] Отново дискриминантата не ти е точен квадрат. Опитай сам/а да коренуваш, след което си намери корените по формулата.

PS Ако я знаеш, ползвай и при трите кратката формула за корени на квадрaтни уравнения с четно b.