Няколко задачи

[barburonche]

1. Страните на един триъгълник са 6 см, 12 см и 10 см, а на друг - 18 см, 36 см и 30 см. Подобни ли са двата триъгълника?

2. Страните на един триъгълник имат дължини 3 см, 6 см, 5 см. Най-малката страна на подобен на него триъгълник е 3,6 см. Намерете другите две страни на втория триъгълник.

3. Дадени са триъгълниците АВС и А`В`С` , за които АВ=5 см, ВС=10 см, АС=8 см, А`В`= 2,5 см, А`С`=4 см, ъгъл ВАС= ъгъл В`А`С`. Намерете В`С`

[ganka simeonova]

Стига, бе!
Кога два триъгълника са подобни, а?

[martin123456]

1
ако да, то отношението на най-малките страни=отношението на средните=отношението на най-големите, т.е.
[tex]\frac{6}{18}=\frac{10}{30}=\frac{12}{36}[/tex] това е вярно. щом е вярно по 3ти признак са подобни

[martin123456]

отношението на най-малките страни
[tex]\frac{3}{3.6}=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}[/tex]
другите страни са [tex]\frac{6}{5}. 6[/tex] и [tex]\frac{6}{5}.5[/tex]

[martin123456]

3
по 2ри признак са подобни, понеже имат общ ъгъл и страните образуващи този ъгъл имат отношение в единия [tex]\frac{8}{5}[/tex], в другия [tex]\frac{4}{2.5}=\frac{8}{5}[/tex].
значи тъй като коеф на подобие е [tex]\frac{8}{4}=2[/tex], то [tex]\frac{10}{B'C'}=2[/tex]