Допустимите стойности на рационалните дроби?

[Lilly.]

1зад. [tex]\frac{2x-8}{x}[/tex]

2зад. [tex]\frac{x}{x-3 }[/tex]

3зад. [tex]\frac{1}{x+a}[/tex]

4зад. [tex]\frac{x+1}{x^2-9}[/tex]

5зад. [tex]\frac{x-1}{(x+1)^2}[/tex]

6зад. [tex]\frac{1}{(a+1)(x+3)}[/tex]

Благодаря предварително! ( :

[ammornil]

При допускане, че условието е "Да се определят допустимите стойности на Х, за които дробите съществуват", можем да кажем че за всички задачи единствено ограничение е знаменателят да е различен от 0.

1зад. [tex]\frac{2x-8}{x}[/tex]
ДМ[tex]\hspace{6} x \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \in (-\infty;0) \cup (0;+\infty)[/tex]

2зад. [tex]\frac{x}{x-3 }[/tex]
ДМ[tex]\hspace{6} x-3 \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \ne 3 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \in (-\infty;3) \cup (3;+\infty)[/tex]

3зад. [tex]\frac{1}{x+a}[/tex]
ДМ[tex]\hspace{6} x+a \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \ne -a \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \in (-\infty;-a) \cup (-a;+\infty)[/tex]

4зад. [tex]\frac{x+1}{x^2-9}[/tex]
ДМ[tex]\hspace{6} x^2-9 \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} (x-3).(x+3) \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \in (-\infty;-3) \cup (-3;3) \cup (3; +\infty)[/tex]

5зад. [tex]\frac{x-1}{(x+1)^2}[/tex]
ДМ[tex]\hspace{6} (x+1)^2 \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x+1 \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \ne -1 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \in (-\infty;-1) \cup (-1;+\infty)[/tex]

6зад. [tex]\frac{1}{(a+1)(x+3)}[/tex]
ДМ[tex]\hspace{6} x+3 \ne 0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \ne -3 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \in (-\infty;-3) \cup (-3;+\infty)[/tex]