Текстови задачи помощ

[kl0tch3r]

Моля малко помощ за следните задачи:
1зад. Няколко приятели на Илия събирали пари за общ подарък за рождения му ден за 110лв. Към тях се присъединили още 2ма приятели и след като всички дали по 1лв. по малко от предвидените, останали 7лв. за цветя. Колко приятели са купили подаръка и по колко лева е дал всеки от тях?

2зад. Ученик искал да прочете книга от 480 страници за определен брой дни, като чете по еднакъв брой страници дневно. той успял да прочита по 20 страници повече и затова свършил книгата 4 дни по-рано. Намерете за колко дни чуеникът е прочел книгата и по колко страници дневно е прочитал.

3зад. Една тръба може да напълни басейн за 2 часа по-бързо от втора тръба. Бтората тръба била пусната 1 час преди първата и басейнът се напълнил за 6 часа. За колко часа всяка тръба може сама да напълни басейна?

Благодаря предварително.

[amsara]

Моля малко помощ за следните задачи:
1зад. Няколко приятели на Илия събирали пари за общ подарък за рождения му ден за 110лв. Към тях се присъединили още 2ма приятели и след като всички дали по 1лв. по малко от предвидените, останали 7лв. за цветя. Колко приятели са купили подаръка и по колко лева е дал всеки от тях?

2зад. Ученик искал да прочете книга от 480 страници за определен брой дни, като чете по еднакъв брой страници дневно. той успял да прочита по 20 страници повече и затова свършил книгата 4 дни по-рано. Намерете за колко дни чуеникът е прочел книгата и по колко страници дневно е прочитал.

3зад. Една тръба може да напълни басейн за 2 часа по-бързо от втора тръба. Бтората тръба била пусната 1 час преди първата и басейнът се напълнил за 6 часа. За колко часа всяка тръба може сама да напълни басейна?

Благодаря предварително.

Ще ти напиша(съставя) само системите/съответно уравненията, без да разписвам самото им решение и без да обяснявам кои решения отпадат и защо.

1).
[tex]x[/tex] са приятелите, а [tex]y[/tex] са левовете, които всеки от тях е дал за подаръка.
[tex]xy=110[/tex]
Но идват още двама приятели и стават общо x+2, като всеки дава по у-1 лева. Така остават 7 лева излишък.
[tex](x+2)(y-1)-7=110[/tex]

=>
[tex]|xy=110[/tex]
[tex]|(x+2)(y-1)=117[/tex]
......................
2).
Х дни по у страници е равно на прочетената книга.
[tex]xy=480[/tex]
Но нормата страници дневно става y+20, а дните за прочитането на книгата х-4
[tex](x-4)(y+20)=480[/tex]

=>
[tex]|xy=480[/tex]
[tex]|(x-4)(y+20)=480[/tex]
...................................
3).
Първа тръба пълни за х часа => за 1 час пълни [tex]\frac{1}{x }[/tex]
Втора тръба пълни за х-2 часа => за 1 час пълни [tex]\frac{1}{x-2 }[/tex]

Първата работи общо 6 часа, а втората 5 часа.
[tex]\frac{6}{x }+\frac{5}{x-2 }=1[/tex]
..................................