Уравнение

[Гост]

[tex]\frac{x^2-2x+5}{x-1}+\frac{20x-20}{x^2-2x+5} =1[/tex]

Благодаря предварително.

[ammornil]

Аз получих следното...
[tex]\frac{x^2-2x+5}{x-1}+\frac{20x-20}{x^2-2x+5} =1[/tex]

ДМ:
[tex]\left|x-1 \ne 0 \\ x^2-2x+5 \ne 0 \right, \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} \left| x \ne 1 \\ \forall x \in R \right, \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} x \in (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)[/tex]

[tex]\frac{x^2-2x+5}{x-1}+\frac{20x-20}{x^2-2x+5} =1 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} \frac{x^2-2x+5}{x-1}+20.\frac{x-1}{x^2-2x+5}=1[/tex]

Полагаме: [tex]\frac{x^2-2x+5}{x-1}=u \ne 0[/tex]

[tex]u+\frac{20}{u}-1=0 \hspace{6} \Rightarrow \hspace{6} u^{2}-u+20 =0 \\
D<0 \Rightarrow[/tex]
няма решения