Проблем със задача от системи

[Гост]

Ами задачата е:

|x^2 - 2xy + 2y^2 + 2x - 8y + 10 = 0
|2x^2 - 7xy + 3y^2 + 13x - 4y - 7 = 0

Ако е възможно, опишете решението подробно, защото утре ще правя контролна на тези видове уравнения, а не ги разбирам много-много.

[ева]

[tex]\begin{array}{|l} x^{2}-2ху+2у^{2} +2х-8у+10=0\\ 2x^{2}-7ху+3у^{2} +13х-4у-7=0\end{array}[/tex]

Да разгледаме 1-то ур-е.
[tex]x^{2}[/tex]+2(1-у)х+(2[tex]у^{2}[/tex]-8у+10)=0 квадратно ур-е спрямо Х
D=[tex](1-у)^{2}[/tex]-(2[tex]у^{2}[/tex]-8у+10)=-[tex]у^{2}[/tex]+6у-9=-([tex]у^{2}[/tex]-6у+9)=-[tex](у-3)^{2}[/tex]
D=-[tex](у-3)^{2}[/tex][tex]\le[/tex]0[tex]\Rightarrow[/tex]решение ще има само при у=3
зам.във второто ур-е 2[tex]x^{2}[/tex]-21х+27+13х-12-7=0 /:2
[tex]x^{2}[/tex]-4х+4=0 ;[tex](х-2)^{2}[/tex]=0;х=2
отг.(2;3)