Менелай и Чева

[Mathic]

Точките А1, В1, С1 са допирателни на вписаната в триъгълника АВС окръжност съответно със страните ВС, СА, АВ. Докажете, че правите АА1, ВВ1, СС1 се пресичат в една точка.

[ins-]

Това е известно твърдение. Приложи обратната на теоремата на Чева, като използваш, че допирателните към вписаната окръжност са 2 по 2 равни.