Намерете отношението на лицата на 2 равнобедрени триъгълника

[preslava123]

1.Хипотенузите на два равнобедрени правоъгълни триъгълника са 3см и 12 см.Намерете отношението на лицата им.
Аз започвам така.Първо доказах че триъгълниците са подобни по 2 признак и от там,че АВ/A1B1=k=1/4.Нататък какво да направя за да получа отговора на задачата,ако може някой само да ми обясни....


2.Две съответни страни в подобни триъгълници са 8см и 12см,а сборът от лицата им е 52см.Намерете лицата на двата триъгълника.


3.Даден е трапец АВСD (AB||CD) с пресечна точка на диагоналите О.Лицето на триъгълника АВО=16 см и лицето на триъгълника СОD=9см.Намерете отношението на АВ:CD

[Mr.G{}{}Fy]

На 1ва задача лицата на 2 подони тригълника се отнасят както к^2 тоест в твоя случай .... АВ/A1B1=k=1/4 ===> SABC/SA1B1C1 =1/16
на 2ра задача ... AB/A1B1 = k=2/3 ===> SABC/SA1B1C1=k^2=4/9 ... и полагаш SABC=4v ,SA1B1C1=9v
имаш че сбора от лицата е 52 тоест 4v+9v=52 ===> v=4 и вече SABC=4v=4.4=16 см^2 ,а SA1B1C1=9v=9.4=36см^2
3-та задача .... имаш трапец,в който от диагоналите се образуват 2 подобни триъгълника AB0~CDO по 1 признак за подобност ще го докажеш(имаш връхни и кръстни ъгли) ....SABO/SCDO=16/9 това ти е К^2 тоест к=?(16/9)=4/3
Взимаш пропорциите на тригълниците като всъшност тебе те интересува AB/CD =k=4/3 и това ти е отговора

[preslava123]

благодаря ти страшно много.А това за лицето че са к на квадрат е винаги за подобните триъгълници,така ли ?

[baroveca]

благодаря ти страшно много.А това за лицето че са к на квадрат е винаги за подобните триъгълници,така ли ?

Лицата на два подобни триъгълника се отнасят тъй както медианите,ъглополвящите,страните,периметъра,полупериметъра,височините на квадрат!!
[tex]\frac{S}{S_1 } =(\frac{l}{l_1 })^2=(\frac{m}{m_1 } )^2=(\frac{h}{h_1 })^2=(\frac{r}{ r_1})^2=(\frac{R}{ R_1} )^2=(\frac{p}{ p_1} )^2=(\frac{P}{P_1 } )^2=k^2[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

благодаря ти страшно много.А това за лицето че са к на квадрат е винаги за подобните триъгълници,така ли ?

Винаги е да И също така че К^2 е 9/4 то к=3/2,а не на -3/2 тъй като коефицента на подобност е вианги положителен то го знайш преполагам де ама за всеки случай