Съставете биквадратно уравнение

[Гост]

Някой може ли да ми обясни как се правят тези уравнения?
зад. Съставете биквадратно уравнение, за което корените на уравнението [tex]2x^2+3x-2=0[/tex] са корени на биквадратното уравнение.

Благодаря предварително.

[Добромир Глухаров]

[tex]2x^2+3x-2=0;\ x_1=\frac{1}{2};\ x_2=-2\\ \\
\fbox{(x^2-x_1^2)(x^2-x_2^2)=0}\ \Leftrightarrow\ \(x^2-\(\frac{1}{2}\)^2\)\(x^2-(-2)^2\)=0\ \Leftrightarrow\ \(x^2-\frac{1}{4}\)(x^2-4)=0\ \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\ x^4-\frac{17}{4}x^2+1=0[/tex]