x^2 + px + p - 13=0 e изпълнено x1^2 + x2^2=34

[Гост]

За кои стойности на периметъра p за коренитеx1 и x2 на уравнението x² + px + p - 13=0
e изпълнено x1² + x2²= 34

[Гост]

Колко спешно?

[tex]D \ge 0 <= > p^2-4(p-13) \ge 0 ; p^2 -4p +52>0[/tex] за всяко р
По формулите на Виет
[tex]x_{1}+x_{2} = -\frac{b}{ a} = -p[/tex]
[tex]x_{1}.x_{2}= \frac{c}{a } = p-13[/tex]
[tex](x_{1})^2 + (x_{2})^2 = (x_{1} +x_{2})^2 - 2x_{1}.x_{2}[/tex]
[tex](-p)^2 - 2(p-13) =34[/tex]
[tex]p^2-2p+26-34=0 <=> p^2-2p-8=0[/tex]
[tex]p_{1}=4; p_{2}=-2[/tex]