Системи уравнения от 2 степен с две неизвестни

[Гост]

Помогнете за тази задача моля ви !

|х+у=5
|1/x+1/y=5/6

Знам че е лесна , но не бях на училище и сега нямам представа как се решава!

[ammornil]

[tex]\left| x+y=5 \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6} \right, \\
\vspace{10}\\
\cyr{DM}: \left|x \ne 0 \\ y \ne 0 \right, \\
\vspace{10} \\
\left|x+y=5 \\ 6.y+6.x=5xy \right, \hspace{12} \Rightarrow \left|x+y=5 \\ 6.\underbrace{(x+y)}_{5}=5xy \right, \hspace{12} \Rightarrow \left|x=5-y \\ xy=6 \right, \hspace{12} \Rightarrow \left|x=5-y \\ (5-y).y=6 \right, \hspace{12} \Rightarrow \\
\left|x=5-y \\ 5y-y^2-6=0 \right, \hspace{12} \Rightarrow \left|x=5-y \\ y^2-5y+6=0 \right, \hspace{12} \Rightarrow \left|x=5-y \\ (y-2).(y-3)=0 \right, \hspace{12} \Rightarrow \\
\vspace{10}\\
\left|x=5-y \\ y=2 \right, \hspace{12} \cup \hspace{12} \left|x=5-y \\ y=3 \right, \\
\left|x=3 \\ y=2 \right, \hspace{40} \cup \hspace{12} \left|x=2 \\ y=3 \right, \\[/tex]